已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，若f（1）=0，f′（1）=0，但x=1不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，則abc的值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再由題意得方程組，解出即可．
解答： 解：∵f′（x）=3x2+2ax+b，
∴f′（1）=3+2a+b=0①，
又f（1）=1+a+b+c=0②，
由x=1不是f（x）的極值點(diǎn)，
得f′（x）=0有一個(gè)根，
∴△=4a2-12b=0③，
由①②③解得：a=-3，b=3，c=-1，
∴abc=9，
故答案為：9．
點(diǎn)評：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，求參數(shù)的取值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an+2 an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在所有棱長都相等的三棱柱ABC-A1B1C1中，D點(diǎn)為棱AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥面CDB1；
（2）若三棱柱的棱長為2a，求異面直線AC1與DB1所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i，實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，
（1）復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；      
（2）復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；       
（3）復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=a4+4，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：0≤x2+4x≤5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)單位向量
e1
，
e2
，的夾角為60°，
a
=t
e1
+（1-t）
e2
，t∈R，若
a
⊥
e2
．
（1）求t的值；
（2）設(shè)
b
=-
e1
+
e2
，求|
a
-
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos2θ+cosθ=0，則sin2θ+sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosθ，2sinθ），
b
=（3，
3
），且
a
與
b
共線，θ∈[0，2π），則θ=
 
．

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