設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+2的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），如果f′（x）為偶函數(shù)，則一定有（　�。�

　

A．

a≠0，c=0

B．

a=0，c≠0

C．

b=0

D．

b=0，c=0


C解：函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+2的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=3ax2+2bx+c，∵函數(shù)f′（x）=3ax2+2bx+c是定義在R上的偶函數(shù)，∴f'（x）=f'（﹣x），即3ax2+2bx+c=3ax2﹣2bx+c，∴2bx=0恒成立，b=0．故選C．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（     ）

    A．單調(diào)遞增       B．單調(diào)遞減       C．不單調(diào)       D．與a、b的取值相關(guān)

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已知、都是定義在R上的函數(shù)，≠0，，且,

（a>0，且a≠1），若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，則n的最小值為

A．6              B．7              C．8              D．9

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已知函數(shù)是奇函數(shù)，則=（　�。�

　

A．

B．

C．

2

D．

﹣2

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已知定理：“若a，b為常數(shù)，g（x）滿足g（a+x）+g（a﹣x）=2b，則函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）中心對(duì)稱”．設(shè)函數(shù)，定義域?yàn)锳．（1）試證明y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，﹣1）成中心對(duì)稱；

（2）當(dāng)x∈[a﹣2，a﹣1]時(shí)，求證：；（3）對(duì)于給定的x1∈A，設(shè)計(jì)構(gòu)造過程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=2，3，4…），構(gòu)造過程將繼續(xù)下去；如果xi∉A，構(gòu)造過程將停止．若對(duì)任意x1∈A，構(gòu)造過程都可以無限進(jìn)行下去，求a的值．

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對(duì)于正整數(shù)若且為整數(shù)），當(dāng)最小時(shí)，則稱為的“最佳分解”，并規(guī)定（如12的分解有其中，為12的最佳分解，則）。關(guān)于有下列判斷：①②；③④。其中，正確判斷的序號(hào)是         .

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定義函數(shù)與實(shí)數(shù)m的一種符號(hào)運(yùn)算為m⊙已知函數(shù)g(x)=4⊙（1）     求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）     若在上>2a-3恒成立，求a的取值范圍。

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若，當(dāng)，時(shí)，，若在區(qū)間，內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      （    ）

．，         ．，        ．，         ．，

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已知函數(shù)的定義域是,且,當(dāng)時(shí),，（1）求證:是奇函數(shù);（2）求在區(qū)間上的解析式;

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