若方程的解為x1，方程的解為x2，則x1•x2的取值范圍為（ ）
A．（0，1）
B．（1，+∞）]
C．（1，2）
D．[1，+∞）
【答案】分析：數(shù)形結合：把方程的解轉(zhuǎn)化為圖象的交點問題．作出圖象，可得x1，x2的范圍，由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較出log2x1與的大小，進而可求出x1•x2的取值范圍．
解答：解：x1，x2分別為函數(shù)y=與y=log2x和的交點橫坐標，畫出圖象如圖：

由圖知1＜x1＜2，0＜x2＜1，
由y=單調(diào)遞減，得，即log2x1＜=-log2x2，
所以log2x1+log2x2＜0，即log2（x1x2）＜0，
所以0＜x1x2＜1．即x1•x2的取值范圍為（0，1）．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)作圖及函數(shù)零點問題，屬基礎題．本題運用了數(shù)形結合思想和轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
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若方程(
1
2
)x=log2x的解為x1，方程(
1
2
)x=log
1
2
x的解為x2，則x1•x2的取值范圍為（　�。�

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（2009•嘉定區(qū)一模）方程| 
11-11
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 |=0的解為
x1=2，x2=log25
x1=2，x2=log25
．

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[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

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若方程數(shù)學公式的解為x1，方程數(shù)學公式的解為x2，則x1•x2的取值范圍為


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （1，+∞）]
  3. C.
    （1，2）
  4. D.
    [1，+∞）

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