(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),對(duì)于任意的,證明:不等式
(I)原函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823211411623535.png" style="vertical-align:middle;" />,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408232114116391105.png" style="vertical-align:middle;" />
當(dāng)時(shí),所以此時(shí)函數(shù)上是增函數(shù),在上是減函數(shù);
當(dāng)時(shí),令,解得(舍去),此時(shí)函數(shù)上增函數(shù),在上是減函數(shù);根據(jù)的單調(diào)性,變形得得
,令證得。
當(dāng)時(shí),令,解得
此時(shí)函數(shù)上是增函數(shù),在上是減函數(shù)  ………6分
(II)由(I)知:時(shí),上是增函數(shù),

設(shè)

恒成立   單調(diào)遞減




不等式得證                             …………………………………12分
(Ⅰ)求導(dǎo)函數(shù),討論a對(duì)單調(diào)性的影響;
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)完成下面的程序,并根據(jù)程序畫出其程序框圖.

INPUT“x=”;x
IF   ①      THEN
IF    ②   THEN
y=2*x-3
ELSE
y=k/x
END IF
ELSE
y=a*x^2+b
END IF
PRINT “y=”;y
END

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823211653286652.png" style="vertical-align:middle;" />,且滿足對(duì)于任意,有
⑴求的值;
⑵判斷的奇偶性并證明;
⑶如果,且上是增函數(shù),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù) 若,則(    )
A.B.C.D.1或

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則實(shí)數(shù)a = (    )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的圖像與x軸所圍成的封閉圖形的面積為  .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=f(x)dx=       

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同步練習(xí)冊(cè)答案