命題甲：雙曲線(xiàn)C的方程為－＝1(其中；命題乙：雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程為y＝±x；那么甲是乙的(　　)

A．充分不必要條件  B．必要不充分條件

C．充要條件        D．既不充分也不必要條件

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：若雙曲線(xiàn)C的方程為－＝1(其中，漸近線(xiàn)方程為y＝±x；若雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程為y＝±x，則其對(duì)應(yīng)的雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)可能在軸，也可能在軸，對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的標(biāo)準(zhǔn)方程，所以甲是乙的充分不必要條件．

考點(diǎn)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程的求解方法，以及充分必要條件的關(guān)系．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題甲：“雙曲線(xiàn)C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1”，命題乙：“雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程為y=±
b
a
x”，那么甲是乙的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題甲：“雙曲線(xiàn)C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）”，命題乙：“雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程為y=±
b
a
x”，那么甲是乙的
充分不必要條件
充分不必要條件
．（下列答案中選填一個(gè)：充分不必要條件； 必要不充分條件； 充要條件；既不充分也不必要條件．）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

命題甲：“雙曲線(xiàn)C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）”，命題乙：“雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程為y=±
b
a
x”，那么甲是乙的______．（下列答案中選填一個(gè)：充分不必要條件； 必要不充分條件； 充要條件；既不充分也不必要條件．）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線(xiàn)與方程》2013年單元測(cè)試卷（梅河口五中）（解析版） 題型：選擇題

命題甲：“雙曲線(xiàn)C的方程為”，命題乙：“雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)方程為”，那么甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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