【題目】某超市采購了一批袋裝的進(jìn)口牛肉干進(jìn)行銷售，共1000袋，每袋成本為30元，銷售價格為50元，經(jīng)過科學(xué)測定，每袋牛肉干變質(zhì)的概率為，且各袋牛肉干是否變質(zhì)相互獨立．依據(jù)消費者權(quán)益保護(hù)法的規(guī)定：超市出售變質(zhì)食品的，消費者可以要求超市退一賠三．為了保護(hù)消費者權(quán)益，針對購買到變質(zhì)牛肉干的消費者，超市除退貨外，并對每袋牛肉干以銷售價格的三倍現(xiàn)金賠付，且把變質(zhì)牛肉干做廢物處理，不再進(jìn)行銷售．

（1）若銷售完這批牛肉干后得到的利潤為X，且，求p的取值范圍；

（2）已知，若超市聘請兼職員工來檢查這批牛肉干是否變質(zhì)，超市需要支付兼職員工工資5000元，這樣檢查到的變質(zhì)牛肉干直接當(dāng)廢物處理，就不會流入到消費者手中．請以超市獲取的利潤為決策依據(jù)，判斷超市是否需要聘請兼職員工來檢驗這批牛肉干是否變質(zhì)？

【答案】（1）；（2）由，以超市獲取的利潤為決策依據(jù)，故超市需要聘請兼職員工來檢驗這批牛肉干是否變質(zhì)．

【解析】

（1）Y表示這1000袋牛肉干中變質(zhì)牛肉干的數(shù)量，首先計算出1000袋牛肉干變質(zhì)的期望值，再代入，再解出不等式即可。

（2）對這批牛肉干來說，變質(zhì)牛肉干不管數(shù)量有多少，未變質(zhì)牛肉干銷售后產(chǎn)生的利潤與變質(zhì)牛肉干作廢物處后產(chǎn)生的費用是不變的．是否聘請兼職員工來檢查這批牛肉干是否變質(zhì)，產(chǎn)生的費用是工資和給消費者賠付的費用．即只需判斷賠付費用與工資的大小關(guān)系即可說明是否需要聘請兼職員工。

（1）令Y表示這1000袋牛肉干中變質(zhì)牛肉干的數(shù)量．

由題意有，則，

故．

由，有，解得：．

故當(dāng)時，p的取值范圍為．

（2）

當(dāng)時，由（1）知，．

設(shè)需要賠付給消費者的費用為Z元，有．

由，以超市獲取的利潤為決策依據(jù)，故超市需要聘請兼職員工來檢驗這批牛肉干是否變質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，已知，，，D是邊AC上一點，將沿BD折起，得到三棱錐．若該三棱錐的頂點A在底面BCD的射影M在線段BC上，設(shè)，則x的取值范圍為（）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 的極坐標(biāo)方程為 .

（1）求直線和曲線的普通方程；

（2）已知點，且直線和曲線交于兩點，求 的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若直線為曲線的切線，求證：直線與曲線不可能有2個切點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理：

①復(fù)數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；

②由向量的性質(zhì)，類比得到復(fù)數(shù)的性質(zhì)；

③方程有兩個不同實數(shù)根的條件是可以類比得到：方程有兩個不同復(fù)數(shù)根的條件是；

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義，其中類比錯誤的是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)為邊長為1的正方形內(nèi)部及其邊界的點構(gòu)成的集合．從中的任意點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為，．所有點構(gòu)成的集合為M，M中所有點的橫坐標(biāo)的最大值與最小值之差記為；所有點構(gòu)成的集合為N，N中所有點的縱坐標(biāo)的最大值與最小值之差記為．給出以下命題：

①的最大值為：②的取值范圍是；③恒等于0．

其中所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人各自獨立地進(jìn)行射擊比賽，甲、乙兩人向射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和，假設(shè)每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．

（1）求甲射擊3次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；

（2）求兩人各射擊3次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)1次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著國內(nèi)電商的不斷發(fā)展，快遞業(yè)也進(jìn)入了高速發(fā)展時期，按照國務(wù)院的發(fā)展戰(zhàn)略布局，以及國家郵政管理總局對快遞業(yè)的宏觀調(diào)控，SF快遞收取快遞費的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過1kg的包裹收費10元；重量超過1kg的包裹，在收費10元的基礎(chǔ)上，每超過1kg（不足1kg，按1kg計算）需再收5元.某縣SF分代辦點將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下：

重量（單位：kg）

（0，1]

（1，2]

（2，3]

（3，4]

（4，5]

件數(shù)

43

30

15

8

4

對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：

件數(shù)范圍

0~100

101~200

201~300

301~400

401~500

件數(shù)

50

150

250

350

450

天數(shù)

6

6

30

1

6

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，將頻率視為概率.

（1）計算該代辦未來5天內(nèi)不少于2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計該代辦點對每件包裹收取的快遞費的平均值；

②根據(jù)以往的經(jīng)驗，該代辦點將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，其余的用作其他費用.目前該代辦點前臺有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，日工資110元.代辦點正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后代辦點每日利潤的數(shù)學(xué)期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，12月1日至12月5日的晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)如下表所示：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率．

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程.

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？

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