經(jīng)過點P(1,2)的直線,且使A(2,3),B(0,-5)到它的距離相等的直線方程為
4x-y-2=0或x=1
4x-y-2=0或x=1
分析:由題意,所求直線經(jīng)過點A(2,3)和B(0,-5)的中點或與點A(2,3)和B(0,-5)所在直線平行,分別求出直線方程即可.
解答:解:由題意,所求直線經(jīng)過點(2,3)和(0,-5)的中點或與點(2,3)和(0,-5)所在直線平行.
1°直線經(jīng)過點A(2,3)和B(0,-5)的中點(1,-1)時,直線方程為x=1;
2°當A(2,3),B(0,-5)在所求直線同側(cè)時,所求直線與AB平行,
∵kAB=4,∴y-2=4(x-1),即4x-y-2=0
故答案為:4x-y-2=0或x=1.
點評:本題考查關(guān)鍵方程,考查學(xué)生分析解決問題的能力,確定所求直線經(jīng)過兩點的中點或與兩點所在直線平行是關(guān)鍵,容易疏忽出錯.
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