Question

【題目】某班名學生在一次坐位體前屈測試中，成績?nèi)�部介�?/span>與之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若成績大于或等于且小于認為良好，求該班在這次坐位體前屈測試中成績良好的人數(shù)；

（Ⅱ）若成績之差的絕對值大于認為兩位學生的身體韌度存在明顯差異．現(xiàn)從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩位學生的身體韌度存在明顯差異的概率．

Answer 1

【答案】(Ⅰ) 人；(Ⅱ)

【解析】試題分析：

(Ⅰ)利用頻率分布直方圖對應的概率值結(jié)合總?cè)藬?shù)可得該班成績良好的人數(shù)為人．

(Ⅱ)利用題意列出所有可能的事件，結(jié)合古典概型公式可得： .

試題解析：

（Ⅰ）由頻率分布直方圖知，

成績在內(nèi)的人數(shù)為： （人），

所以該班成績良好的人數(shù)為人．

（Ⅱ）由頻率分布直方圖知：成績在的人數(shù)為人，設為， ， ；成績在的人數(shù)為人，設為， ， ， ．

若， 時，有， ， 種情況；

若， 時，有， ， ， ， ， 種情況；

若， 分別在和內(nèi)時，有下表種情況．

所以基本事件總數(shù)為種，而事件“”所包含的基本事件個數(shù)有種，

所以．

故從第一、五組中隨機取出兩個成績，韌度存在明顯差異的概率為．