在底面積為S的圓柱形容器中盛有一定量的氣體,在等溫條件下,由于氣體的膨脹,把容器中的一個(gè)活塞(面積為S)從點(diǎn)a處推到b處.計(jì)算在移動(dòng)過(guò)程中,氣體壓力所做的功.
力F對(duì)物體所做的功為W=F·S,求出變力F的表達(dá)式是求功的關(guān)鍵.
解:由物理學(xué)的知識(shí),壓強(qiáng)P與體積的乘積是常數(shù)k,即PV=k.
∵V=xS(x指活塞與底的距離),
∴P=.∴作用在活塞上的力F=P·S=·S=.
∴所求的功為W=.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)，直線，直線（其中，為常數(shù)）；.若直線的圖象以及的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖1-7-7,陰影部分的面積為(    )

圖1-7-7
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

模型火箭自靜止開(kāi)始鉛直向上發(fā)射，設(shè)起動(dòng)時(shí)即有最大加速度.以此時(shí)為起點(diǎn)，加速度滿(mǎn)足a(t)=100-4t2,求火箭前5 s內(nèi)的位移.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 計(jì)算下列定積分
（1）|sinx|dx;(2)|x2-1|dx.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果=1,=-1,則=__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若，則         ．   

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