已知點A(0，2)和拋物線C：y2＝6x，求過點A且與拋物線恰有一個公共點的直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：當(dāng)l⊥x軸時，顯然滿足條件，此時l方程為x＝0，

　　當(dāng)l與x軸不垂直時，設(shè)l的方程為y＝kx＋2，

　　由得－y＋2＝0，當(dāng)k＝0時，方程組有唯一一組解即直線l與拋物線C有唯一公共點．當(dāng)k≠0時，Δ＝1－4×2×＝0，即k＝時，方程組有一組解，直線l與拋物線C有唯一公共點．

　　故所求直線l的方程是x＝0或y＝2或3x－4y＋8＝0．


提示：

研究曲線公共點個數(shù)，主要是依據(jù)方程組解的情況來判定，特別是直線與曲線公共點個數(shù)問題，多用判別式來研究．特別要注意的是對二次項系數(shù)是否為零要加以討論．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A(0，
3
)和圓O1：x2+(y+
3
)2=16，點M在圓O1上運動，點P在半徑O1M上，且|PM|=|PA|，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知點A(0，2)和圓C：(x－6)2＋(y－4)2＝，一條光線從A點出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，求這條光線從A點到切點所經(jīng)過的路程．

思路分析：先畫出示意圖，再利用對稱性求解問題．類似這種關(guān)于光的反射問題，通常都利用對稱性作出題中圖形對“鏡面”的對稱圖形，從而化折線問題為直線問題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知點A(0，2)和圓C：(x－6)2＋(y－4)2＝，一條光線從A點出發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，求這條光線從A點到切點所經(jīng)過的路程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A(0，-1)和點B(4，11)，又拋物線x2=4y上有一動點P，當(dāng)拋物線在點P處的切線與直線AB平行時，點P的坐標(biāo)是    (    )

A.(4，4)         B.(6，9)          C.(2，1)           D.(，2)

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