下列命題正確的個(gè)數(shù)是
數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式;②數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式;③數(shù)學(xué)公式;④(數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式).


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
A
分析:根據(jù)相反向量的定義,可得①是真命題;根據(jù)向量數(shù)量積的定義和性質(zhì),可得②④都是假命題;根據(jù)向量減法法則,可得③是假命題.此可得本題答案.
解答:對(duì)于①,因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/2699.png' />=-,所以==
因此①是真命題;
對(duì)于②,因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/591236.png' />=0,而不是=,故②是假命題;
對(duì)于③,根據(jù)向量減法法則,得
而不是,故③是假命題;
對(duì)于④,取=(0,1),=(1,0),=(2,0)
可得(=0•=,而)=2=(0,2)
所以()不相等,故④是假命題
綜上所述,正確的命題只有①
故選:A
點(diǎn)評(píng):本題給出關(guān)于向量的幾個(gè)命題,要我們找出其中的真命題,著重考查了平面向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
.關(guān)于下列命題正確的個(gè)數(shù)是(  )
①函數(shù)f(x)是周期函數(shù);
②函數(shù)f(x)既有最大值又有最小值;
③函數(shù)f(x)的定義域是R,且其圖象有對(duì)稱軸;
④對(duì)于任意x∈(-1,0),f′(x)<0(f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)).
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題正確的個(gè)數(shù)是(  )
①平行于同一個(gè)平面的兩條直線可以相交;
②直線l與平面α不垂直,則直線l與平面α內(nèi)的有直線都不垂直;
③若平面α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等,則α∥β;
④對(duì)直線m,n和平面a若m⊥a,m⊥n,則n∥a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題正確的個(gè)數(shù)是( 。
0
a
=0
a
b
=
b
a

a
2=|
a
|2
④|
a
b
|
a
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線a,b,c及平面α,β,下列命題正確的個(gè)數(shù)是( 。
①若a?α,b?α,c⊥a,c⊥b 則c⊥α     ②若b?α,a∥b  則 a∥α
③若a∥α,α∩β=b  則a∥b               ④若a⊥α,b⊥α 則a∥b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于向量
a
b
,
c
,下列命題正確的個(gè)數(shù)是( 。
①若
a
b
=0
,則|
a
|=0,|
b
|=0
;    
(
a
b
)2=
a
2
b
2
;  
③若
a
b
b
c
,則
a
c

④若
a
,
b
是非零向量,且
a
b
,則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
;       
AB
-
CB
-
AC
=
0

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