【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）和動直線l：y=kx+b（k，b是參變量，且k≠0．b≠0）相交于A（x1 ， y2），N）x2 ， y2）兩點，直角坐標(biāo)系原點為O，記直線OA，OB的斜率分別為kOAkOB= 恒成立，則當(dāng)k變化時直線l恒經(jīng)過的定點為（ ）
A.（﹣ p，0）
B.（﹣2 p，0）
C.（﹣ ，0）
D.（﹣ ，0）

【答案】D
【解析】解：將直線與拋物線聯(lián)立，消去y，得k2x2+（2kb﹣2p）x+b2=0， ∴x1+x2= ，x1x2= ；
∵kOAkOB= ，∴y1y2= x1x2 ，
∴y1y2=（kx1+b）（kx2+b）
=k2x1x2+kb（x1+x2）+b2
= ；
∴ = ，
解得b= ，
∴y=kx+ =k（x+ ）
令x=﹣ ，得y=0，
∴直線過定點（﹣ ，0）．
故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， ，函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角， ，c=1，且f（A）=1，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有1000根某品種的棉花纖維，從中隨機抽取50根，纖維長度（單位：mm）的數(shù)據(jù)分組及各組的頻數(shù)如表，據(jù)此估計這1000根中纖維長度不小于37.5mm的根數(shù)是 ．

纖維長度

頻數(shù)

[22.5，25.5）

3

[25.5，28.5）

8

[28.5，31.5）

9

[31.5，34.5）

11

[34.5，37.5）

10

[37.5，40.5）

5

[40.5，43.5]

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個命題（ ）
①x∈R，f（f（x））=1；
②x0 ， y0∈R，f（x0+y0）=f（x0）+f（y0）；
③函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）是周期函數(shù)．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，四個頂點構(gòu)成的菱形的面積是4，圓M：（x+1）2+y2=r2（0＜r＜1）．過橢圓C的上頂點A作圓M的兩條切線分別與橢圓C相交于B，D兩點（不同于點A），直線AB，AD的斜率分別為k1 ， k2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)r變化時，①求k1k2的值；②試問直線BD是否過某個定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x1 ， x2是函數(shù)f（x）=2sin2x+cos2x﹣m在[0， ]內(nèi)的兩個零點，則sin（x1+x2）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的邊邊所在直線的方程為 滿足,點在邊所在直線上且滿足．

（I）求邊所在直線的方程；

（II）求的外接圓的方程；

（III）若點的坐標(biāo)為,其中為正整數(shù)。試討論在的外接圓上是否存在點使得成立？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，AC= ，D是邊AB上一點．
（1）求△ABC面積的最大值；
（2）若CD=2，△ACD的面積為2，∠ACD為銳角，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦晚會期間，高三二班的學(xué)生準(zhǔn)備了6 個參賽節(jié)目，其中有 2 個舞蹈節(jié)目，2 個小品節(jié)目，2個歌曲節(jié)目，要求歌曲節(jié)目一定排在首尾，另外2個舞蹈節(jié)目一定要排在一起，則這 6 個節(jié)目的不同編排種數(shù)為

A. 48 B. 36 C. 24 D. 12

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同步練習(xí)冊答案