已知向量
，|
|=2，則|2-
|的最大值為________．
6
分析：由題意先求出
的模，再利用數(shù)量積運算求出
的式子，則當
最小時，所求的模取到最大值，即當cos
=-1時，代入求出所求向量的最大模．
解答：∵
，∴|
|=
=2，
=4
+
-4
=16+4-4
=20-4
，
∵
=4cos
，
∴當cos
=-1時，
有最大值為36，
故
的最大值為6．
故答案為：6．
點評：本題考查了向量模的求法，即利用向量的數(shù)量積運算
=
，此題還利用了三角函數(shù)的值域求最大值．
練習(xí)冊系列答案
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已知向量
=(2，1)，=(1，7)，=(5，1)，設(shè)M是直線OP上任意一點（O為坐標原點），則
•的最小值為（ �。�
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（難應(yīng)用舉例）已知向量
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（1）若△ABC為直角三角形，求k值；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，求k值．
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=(2，-1，2)，=(-4，2，x)，若
⊥，則x=
5
5
；若
∥則x=
-4
-4
．
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題型：
已知向量
=(2，2)，=(-5，m)，=(3，4)，若
|+|≤||，則實數(shù)m的取值范圍是
[-6，2]
[-6，2]
．
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