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【題目】已知函數的定義域是A,值域是;的定義域是C,值域是,且實數滿足.下列命題中,正確的有( )

A.如果對任意,存在,使得,那么;

B.如果對任意,任意,使得,那么;

C.如果存在,存在,使得,那么;

D.如果存在,任意,使得,那么.

【答案】ABD

【解析】

根據連個函數定義域和值域之間的關系,逐項判斷,即可求得答案.

對于A, 如果對任意,存在,使得,可得,故A正確;

對于B, 如果對任意,任意,使得,即:的值域的最小值大于值域的最大值,可得,故B正確;

對于C,取的值域,值域,此時滿足存在,存在,使得,但,故C錯誤;

對于D, 如果存在,任意,使得,即的值域的最大值大于值域的最小值,故D正確.

綜上所述,正確的是ABD.

故選: ABD.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點為直線上的動點，，過作直線的垂線，交的中垂線于點，記點的軌跡為.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若直線與圓相切于點，與曲線交于，兩點，且為線段的中點，求直線的方程.

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【題目】已知函數與的圖象在點處有相同的切線．

（Ⅰ）若函數與的圖象有兩個交點，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）設函數，，求證：．

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【題目】如圖所示，已知平面，，分別是，的中點，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）若，，求直線與平面所成的角.

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【題目】某市公租房的房源位于四個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請人中：

（1）求恰有1人申請片區(qū)房源的概率；

（2）用表示選擇片區(qū)的人數，求的分布列和數學期望.

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【題目】已知在矩形中，，沿直線BD將△ABD折成，使得點在平面上的射影在內（不含邊界），設二面角的大小為，直線 ,與平面中所成的角分別為，則（ ）

A.B.C.D.

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【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示，經規(guī)劃調研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面，該圓面的內接四邊形是原棚戶區(qū)建筑用地，測量可知邊界萬米，萬米，萬米.

（1）請計算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及的長；

（2）因地理條件的限制，邊界不能更改，而邊界可以調整，為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率，請在圓弧上設計一點，使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地的面積最大，并求出最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：．

(1)求圓的圓心C的坐標和半徑長；

(2)直線l經過坐標原點且不與y軸重合，l與圓C相交于兩點，求證：為定值；

(3)斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使的面積最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面平面.，， 且點為的中點．

（1） 求證：平面；

（2） 求與平面所成角的正弦值；

（3） 在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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