∫
π
2
-
π
2
cos2xdx=
 
．
分析：先利用降冪公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出該函數(shù)的原函數(shù)，利用定積分的運(yùn)算公式求解即可．
解答：解：cos2x=
1+cos2x
2

∵(
1
2
x+
1
4
sin2x)′=
1+cos2x
2

∴
∫
π
2
-
π
2
cos2xdx=(
1
2
x+
1
4
sin2x)
|
π
2
-
π
2
=
π
2
，
故答案為
π
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分，定積分運(yùn)算是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：函數(shù)f(x)=2
3
sin(x+
θ
2
)cos(x+
θ
2
)+2cos2(x+
θ
2
)+m，（其中θ，m為常數(shù)，0＜θ＜
π
2
）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(
π
4
， 2)．
（I）求θ和m的值；
（II）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（III） 求滿足log
1
2
f(x)＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：2
1-sin2
+
2+2cos2
的結(jié)果是
2sin1
2sin1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2+2cos2
+2
1-sin2
的化簡(jiǎn)結(jié)果是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：cotα+cot2α+cot4α=
2+2cos2α+3cos4αsin4α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanθ=
2
，則
cos(π-2θ)
2cos2θ
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案