13．棱長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積為（　　）
A．4πB．6πC．8πD．10π

分析 由正方體的棱長(zhǎng)，求出正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，求出球的表面積即可．

解答 解：正方體的棱長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，則正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)為$\sqrt{6}$，就是球的直徑，
∴球的表面積為：S2=4π（$\frac{\sqrt{6}}{2}$）2=6π．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的體積表面積，正方體的外接球的知識(shí)，仔細(xì)分析，找出二者之間的關(guān)系：正方體的對(duì)角線就是球的直徑，是解題關(guān)鍵，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=3，M，N分別為B1C1、AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面ABC1⊥平面AA1C1C；
（2）求證：MN∥平面ABC1，并求M到平面ABC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若a∈R，則“a=0”是“cosa＞sina”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+{3}^{x}（x≤0）}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-4x+a（x＞0）}\end{array}\right.$在定義域上恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．0＜a＜$\frac{16}{3}$B．a＜$\frac{16}{3}$C．a＜0或a＞$\frac{16}{3}$D．a≤$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．cos（-300°）=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤40}\\{x+2y≤50}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是（　　）
A．10B．30C．20D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=loga（ax-1），其中a＞0，且a≠1．
（1）求證：函數(shù)f（x）的圖象在y軸的一側(cè)；
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）的圖象上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且x1＜x2，求證：y1＜y2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長(zhǎng)，計(jì)劃利用學(xué)�？盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為x（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為S（m2）．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值，及此時(shí)長(zhǎng)X的值．

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