cos（π+α）=-
1
2
，（
3π
2
＜α＜2π），sin（2π-α）值為
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出cosα的值，根據(jù)α的范圍利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后將sinα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵cos（π+α）=-cosα=-
1
2
，（
3π
2
＜α＜2π），
∴cosα=
1
2
，sinα=-
1-cos2α
=-
3
2
，
則sin（2π-α）=-sinα=
3
2
．
故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知C
 
x
10
=C
 
x-2
8
+C
 
x-1
8
+C
 
2x-3
9
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下結(jié)論正確的有
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
①奇函數(shù)的圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
②
- a3
=-a
-a
；
③對(duì)于函數(shù)f（x）=
x
，x∈[0，1]當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）成立；
④若α為第二象限角，則
α
2
的終邊在第二或第三象限；
⑤若方程2ax2-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是（
1
2
，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓（x-1）2+（y+1）2=1的圓心坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)白球，一個(gè)紅球，三個(gè)相同的黃球擺放成一排．則白球與紅球不相鄰的放法有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心角為
2π
3
，半徑為3的扇形的弧長(zhǎng)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間四邊形ABCD，M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AM、AG、MG，則
AB
+
1
2
（
BD
+
BC
）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x3+ax2+3x在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于以下四個(gè)函數(shù)：①：y=x②：y=x2③：y=x3④：y=
1
x
，在區(qū)間[1，2]上函數(shù)的平均變化率最大的是（　　）
A、①B、②C、③D、④

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