平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面a內(nèi),其余頂點(diǎn)在a的同側(cè),已知其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到a的距離分別為1和2,那么剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面a的距離可能是:
①1;②2;=3 ③3;④4;
以上結(jié)論正確的為    .(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))
【答案】分析:由已知中平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面a內(nèi),其余頂點(diǎn)在a的同側(cè),根據(jù)平行四邊形對(duì)角線上兩頂點(diǎn)到平面α的距離的和相等,我們可以根據(jù)A到α距離為0,另外三個(gè)頂點(diǎn)中有兩個(gè)頂點(diǎn)到a的距離分別為1和2,分類討論,即可得到答案.
解答:解:如圖,B、D到平面a的距離為1、2,則D、B的中
點(diǎn)到平面a的距離為,所以C到平面a的距離為3;
B、C到平面a的距離為1、2,D到平面a的距離為x,
則x+1=2或x+2=1,即x=1,所以D到平面a的距
離為1;
C、D到平面a的距離為1、2,同理可得B到平面a的距
離為1;所以選①③.
故答案為:①③
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中點(diǎn)、線、面之間的距離,其中根據(jù)行四邊形對(duì)角線上兩頂點(diǎn)到平面α的距離的和相等,結(jié)論其它條件進(jìn)行分類討論,是解答本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面a內(nèi),其余頂點(diǎn)在a的同側(cè),已知其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到a的距離分別為1和2,那么剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面a的距離可能是:
①1;②2; ③3;④4;
以上結(jié)論正確的為
 
.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面α內(nèi),其余頂點(diǎn)在α的同側(cè),已知其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到α的距離分別為1和2,那么剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面α的距離可能是:①1;②2;③3;④4.以上結(jié)論正確的為下________________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(16)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi),其余頂點(diǎn)在的同側(cè),已知其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1和2 ,那么剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離可能是:

①1;     ②2;    ③3;    ④4;  

以上結(jié)論正確的為_(kāi)_____________。(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi),其余頂點(diǎn)在的同側(cè),已知其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1和2 ,那么剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離可能是:①1;     ②2;    ③3;    ④4;  

以上結(jié)論正確的為_(kāi)_____________。(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi),其余頂點(diǎn)在的同側(cè),已知其中有兩個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1和2 ,那么剩下的一個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離可能是:①1;     ②2;    ③3;    ④4;   以上結(jié)論正確的為_(kāi)_____________。(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))

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