若向量
a
,
b
的夾角為120°,|
a
|=|
b
|=2
,則
a
(
a
-
b
)
等于(  )
A、4+2
3
B、2
C、4-2
3
D、6
分析:由已知中向量
a
,
b
的夾角為120°,|
a
|=|
b
|=2
,根據(jù)平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算,我們易求出
a
2
a
b
的值,代入
a
(
a
-
b
)
即可得到答案.
解答:解:∵|
a
|=|
b
|=2
,向量
a
b
的夾角為120°
a
2
=4,
a
b
=|
a
|•|
b
|cos120°
=-2
a
(
a
-
b
)
=
a
2
-
a
b
=4-(-2)=6
故選:D
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算,根據(jù)已知條件結(jié)合平面向量的數(shù)量積,求出
a
2
a
b
的值是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若向量
a
, 
b
的夾角為60°,|
a
|=|
b
|=1
,則
a
•(
a
-
b
)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(2cosα,2sinα),
b
=(3cosβ,3sinβ),若向量
a
b
的夾角為60°,則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0
與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關(guān)系是( 。
A、相交B、相切
C、相離D、相交且過(guò)圓心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若向量
a
、
b
的夾角為60°,|
a
|=|
b
|=1,則
a
•(
a
-
b
)=( 。
A、1+
3
2
B、1-
3
2
C、
3
2
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知|
a
|=1
|
b
|=
2

(1)若向量
a
b
的夾角為
4
,求(
a
+
b
)•(
a
+
b
)
的值;
(2)若 
a
-
b
a
垂直,求
a
b
的夾角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•紅橋區(qū)一模)若向量
a
b
的夾角為120°,且|
a
|=1,|
b
|=2,
c
=
a
+
b
,則有( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案