已知拋物線y2=2px，p（x0，y0）為拋物線上任意一點，求以P為切點的拋物線的切線方程．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先求導，可得切線斜率，即可得到以P為切點的拋物線的切線方程．
解答： 解：在y2=2px兩邊同時求導，得：2yy′=2p，則y′=
p
y
，
所以過P的切線的斜率：k=
p
y0
．
所以以P為切點的拋物線的切線方程為y-y0=
p
y0
（x-x0）．
點評：本題考查拋物線方程，考查導數(shù)知識的運用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+ax+3，(-1≤x＜0)
bx-1，(0≤x≤1)
（a＞0，且a≠1），若f（-1）=f（1），則logab=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一艘我海監(jiān)船O上配有雷達，其監(jiān)測范圍是半徑為25km的圓形區(qū)域．一艘外籍輪船從位于海監(jiān)船正東40km的A處出發(fā)，徑直駛向位于海監(jiān)船正北30km的B處島嶼，速度為28km/h．問：這艘外籍輪船能否被我海監(jiān)船監(jiān)測到？若能，持續(xù)時間多長？（要求用坐標法）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓E中心在原點，焦點在x軸上，短軸長為4，點Q（2，
2
）在橢圓上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設動直線L交橢圓E于A、B兩點，且
OA
⊥
OB
，求△OAB的面積的取值范圍．
（3）過M（x1，y1）的直線l1：x1x+2y1y=8
2
與過N（x2，y2）的直線l2：x2x+2y2y=8
2
的交點P（x0，y0）在橢圓E上，直線MN與橢圓E的兩準線分別交于G，H兩點，求
OG
•
OH
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2ax+4+2a在區(qū)間[0，+∞）上的最小值為1，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2-bx，設h（x）=f（x）-g（x）
（1）若g（2）=2，討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)g（x）是關于x的一次函數(shù)，且函數(shù)h（x）有兩個不同的零點x1，x2．
①求b的取值范圍；
②求證：x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體AC1中，E為BC中點，在棱CC1上求一點P，使平面A1B1P⊥平面C1DE；并說明原因．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+bx+c為偶函數(shù)，且f（1）=3．
（1）求f（x）的解析式
（2）若x∈（-1，2）時，均有f（x）+m＜2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩直線l1：x+2=0，l2：4x+3y+5=0；定點A（-1，-2），若直線l過l1，與l2的交點且與點A的距離等于1，求直線l的方程．

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