（理）已知正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則BC1與DB1的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：連接BD1，BD1∩DB1=O，取C1D1的中點(diǎn)E，連接DE，EB1，則OE∥BC1，可得BC1∥平面DB1E，從而BC1與DB1的距離為BC1與平面DB1E的距離，即C1到平面DB1E的距離，利用等體積可求．
解答：解：連接BD1，BD1∩DB1=O，取C1D1的中點(diǎn)E，連接DE，EB1，則OE∥BC1，
∵BC1?平面DB1E，OE?平面DB1E
∴BC1∥平面DB1E
∴BC1與DB1的距離為BC1與平面DB1E的距離，即C1到平面DB1E的距離
在△DB1E中，DE=，EB1=，DB1=，EO=，
∴S△DB1E==
設(shè)C1到平面DB1E的距離為d，則由VC1-DB1E=VD-B1C1E，可得×d=×
∴d=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線線距離，解題的關(guān)鍵是將BC1與DB1的距離為BC1與平面DB1E的距離，即C1到平面DB1E的距離，從而利用等體積求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文做理不做）正方體ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)．那么正方體的過P、Q、R的截面圖形是
正六邊形
正六邊形
．
（理做文不做）已知空間三個(gè)點(diǎn)A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），設(shè)
a
=
AB
，
b
=
AC
．當(dāng)實(shí)數(shù)k為
k=-
5
2
或k=2
k=-
5
2
或k=2
時(shí)k
a
+
b
與k
a
-2
b
互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別在底面正方形的邊AB、BC上，且AE=CF=
23
，點(diǎn)G為棱A1B1的中點(diǎn)．
（1）在圖中畫出正方體過三點(diǎn)E、F、G的截面，并保留作圖痕跡；
（2）（理）求（1）中的截面與底面ABCD所成銳二面角的大�。�
（3）（文）求出直線EC1與底面ABCD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別在底面正方形的邊AB、BC上，且數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)G為棱A1B1的中點(diǎn)．
（1）在圖中畫出正方體過三點(diǎn)E、F、G的截面，并保留作圖痕跡；
（2）（理）求（1）中的截面與底面ABCD所成銳二面角的大�。�
（3）（文）求出直線EC1與底面ABCD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（文做理不做）正方體ABCD-A1B1C1D1中，p、q、r分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)．那么正方體的過P、Q、R的截面圖形是________．
（理做文不做）已知空間三個(gè)點(diǎn)A（-2，0，2）、B（-1，1，2）和C（-3，0，4），設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．當(dāng)實(shí)數(shù)k為________時(shí)k數(shù)學(xué)公式與k數(shù)學(xué)公式互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別在底面正方形的邊AB、BC上，且，點(diǎn)G為棱A1B1的中點(diǎn)．
（1）在圖中畫出正方體過三點(diǎn)E、F、G的截面，并保留作圖痕跡；
（2）（理）求（1）中的截面與底面ABCD所成銳二面角的大�。�
（3）（文）求出直線EC1與底面ABCD所成角的大�。�

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