sin50°(cos10°+
3
sin10°)
sin80°
的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、1
D、-1
分析：首先將cos10°+
3
sin10°=2sin（10°+30°），然后利用二倍角公式化簡即可．
解答：解：
sin50°(cos10°+
3
sin10°)
sin80°
=
sin50°[2sin(10°+30°)]
sin80°
=
2cos40°sin40°
sin80°
=
sin80°
sin80
=1
故選C．
點評：本題考查了正弦的和差公式以及二倍角公式，解題的關(guān)鍵是cos10°+
3
sin10°=2sin（10°+30°），屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求sin50°(1+
3
tan10°)的值．
（2）若α，β∈(0，
π
2
)，cos(α-
β
2
)=
3
2
，sin(
α
2
-β)=-
1
2
，求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察等式
sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
3
4
，
sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
3
4
，
sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
3
4
，
sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
3
4

（1）總結(jié)上述等式的規(guī)律，寫出具有一般規(guī)律的等式；
（2）證明（1）中的具有一般規(guī)律的等式．
參考公式：sin2a=
1-cos2α
2
，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-+sinαsinβ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角函數(shù)內(nèi)容豐富，公式很多．如果你仔細(xì)觀察、敢于設(shè)想、科學(xué)求證，那么你也能發(fā)現(xiàn)其中的一些奧秘．請你完成以下問題：
（1）計算：（直接寫答案）
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=
2
2
cos5°
sin50°
+
cos85°
sin130°
=
2
2

（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，請你猜出一個一般性的結(jié)論：
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
．（用數(shù)學(xué)式子加以表達，并證明你的結(jié)論，寫出推理過程．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：008

復(fù)數(shù)sin310°的三角形式是sin50°·(cosπ+isinπ)

(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求sin50°(1+
3
tan10°)的值．
（2）若α，β∈(0，
π
2
)，cos(α-
β
2
)=
3
2
，sin(
α
2
-β)=-
1
2
，求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案