Question

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=sinx，x∈[-π，π]；
（2）y=cosx，x∈[-π，π]；
（3）y=sinx，x∈[-π，6π]；
（4）y=cosx，x∈[-

π

3

，

5π

6

]．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：（1）直接根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性確定單調(diào)區(qū)間．
（2）直接根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性確定單調(diào)區(qū)間．
（3）直接根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性確定單調(diào)區(qū)間．
（4）直接根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性確定單調(diào)區(qū)間．

解答： 解：（1）根據(jù)y=sinx的單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為：[-

π

2

，

π

2

]
單調(diào)遞減區(qū)間為：[-π，-

π

2

]和[

π

2

，π]
（2）根據(jù)y=cosx的單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為：[-π，0]
單調(diào)遞減區(qū)間為：[0，π]
（3）根據(jù)y=sinx的單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為：[-

π

2

，

π

2

]和[

3π

2

，

5π

2

]和[

7π

2

，

9π

2

]和
[

11π

2

，6π]
單調(diào)遞減區(qū)間為：[-π，-

π

2

]和[

π

2

，

3π

2

]和[

5π

2

，

7π

2

]和[

9π

2

，

11π

2

]
（4）根據(jù)函數(shù)y=cosx的單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間為：[

π

3

，0]
單調(diào)遞減區(qū)間為：[0，

5π

6

]

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的確定．屬于基礎(chǔ)題型．