在△ABC中,||=3,,,則=( )
A.-9
B.0
C.9
D.15
【答案】分析:根據(jù)向量數(shù)量積的定義,需要求向量的夾角余弦值,邊長滿足勾股定理,從而確定△ABC為直角三角形,進(jìn)一步確定向量的夾角余弦值.
解答:解:在△ABC中,三條邊滿足勾股定理:BC2+AB2=AC2,所以∠ABC=90°
    因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190259766513615/SYS201310241902597665136006_DA/2.png">夾角的大小等于∠ACB
    所以
    故=
故選C.
點(diǎn)評:考查平面向量數(shù)量積的定義,同時注意挖掘題目中的條件,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,S是該三角形的面積,已知向量
p
=(1,2sinA)
,
q
=(sinA,1+cosA)
,且滿足
p
q

(1)求角A的大�。唬�2)若a=
3
,S=
3
3
4
,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,滿足
AB
AC
|
AB
|=3,|
AC
|=4
,點(diǎn)M在線段BC上.
(1)M為BC中點(diǎn),求
AM
BC
的值;
(2)若|
AM
|=
6
5
5
,求BM:BC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若sinB+cosB=
3
-1
2

(1)求角B的大�。�
(2)又若tanA+tanC=3-
3
,且∠A>∠C,求角A的大�。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,則
abc2
的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若A=
C
2
,求證:
1
3
c-a
b
1
2

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