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在數列中，.
(Ⅰ)求證：數列為等差數列；
(Ⅱ)設數列滿足，若
對一切且恒成立，求實數的取值范圍.
（Ⅰ）略（Ⅱ）實數的取值范圍是
(Ⅰ) 由變形得：
即
所以…………………4分
故數列是以為首項，為公差的等差數列………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得…………………………6分
所以…………………………7分
設………………8分
則
兩式相除得：……10分
所以是關于的單調遞增函數，則
故實數的取值范圍是…………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數的定義域、值域均為的反函數為，且對任意的
，均有，定義數列
（1）求證：
（2）設求證
（3）是否存在常數A、B同時滿足：
 ,
  如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式+++……+>a對于一切大于1的自然數n都成立，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求出下列等差數列中的未知項：
（1）m,  3,  5,  n;
（2）3,  m , n, －9,  p,  q.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知在數列｛an｝中，a1=t，a2=t2，其中t>0，x=是函數f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1   (n≥2)的一個極值點（Ⅰ）求數列｛an｝的通項公式
（Ⅱ）當時，令，數列前項的和為，求證：
（Ⅲ）設，數列前項的和為，求同時滿足下列兩個條件的的值：（1） （2）對于任意的，均存在，當時，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設數列的前項和為，且；數列為等差數列，且.
（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）若為數列的前項和，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}滿足an+2=－an（n∈N*），且a1=1，a2=2，則該數列前2002項的和為
A．0B．－3C．3D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知公差不為零的等差數列與等比數列滿足：，那么(  )                    
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列中，，那么           .

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