設(shè)橢圓C:+y2=1(a>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),且橢圓C與圓x2+y2=c2有公共點(diǎn).
(Ⅰ)求a的取值范圍;
(Ⅱ)若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為,求橢圓的方程;
(Ⅲ)對(duì)(2)中的橢圓C,直線(xiàn)l:y=kx+m(k≠0)與C交于不同的兩點(diǎn)M、N,若線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)A(0,-1),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解:(Ⅰ)由已知, ∴方程組 (Ⅱ)設(shè)橢圓上的點(diǎn) 則 ∵ (可以直接用結(jié)論) 于是, ∴所求橢圓方程為 (Ⅲ)由 ∵直線(xiàn) ∴△>0,即 設(shè) ∴ 即 由①,②得 ∴實(shí)數(shù) |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:甘肅省天水一中2010-2011學(xué)年高二第二階段考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知m>1,直線(xiàn)l:x-my-=0,橢圓C:
+y2=1,F(xiàn)1F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)右焦點(diǎn)F2時(shí),求直線(xiàn)l的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),△AF1F2,△BF1F2的重心分別為G,H.若原點(diǎn)O在以線(xiàn)段GH為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:武漢市2007屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研測(cè)試題文理科數(shù)學(xué)試卷 題型:038
已知直線(xiàn)l:y=2x-與橢圓C:
+y2=1(a>1)交于P、Q兩點(diǎn),以PQ為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)A.
(1)設(shè)PQ中點(diǎn)M(x0,y0),求證:x0<
(2)求橢圓C的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007屆南通中學(xué)高三第二次調(diào)研、數(shù)學(xué) 題型:044
已知直線(xiàn)l∶y=2x-與橢圓C:
+y2=1(a>1)交于P、Q兩點(diǎn),以PQ為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)A.
(1)設(shè)PQ中點(diǎn)M(x0,y0),求證:x0<
(2)求橢圓C的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三第四次診斷考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知m>1,直線(xiàn)l:x-my-=0,橢圓C:
+y2=1,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)右焦點(diǎn)F2時(shí),求直線(xiàn)l的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),△AF1F2,△BF1F2的重心分別為G,H.若原點(diǎn)O在以線(xiàn)段GH為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com