Question

求值：27

2

3

-2log23×log2

1

8

+2lg(

3+ 5

+

3- 5

)=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)式子的特點需要把底數(shù)和真數(shù)表示成冪的形式，把對數(shù)前的系數(shù)放到真數(shù)的指數(shù)位置，利用恒等式
a

log

N a

=N，進行化簡求值．

解答：解：原式=9-3×（-3）+lg(6+2

3+ 5

×

3- 5

)=18+1=19，
故答案為：19．

點評：本題的考點是對數(shù)和指數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，常用的方法是把（底數(shù)）真數(shù)表示出冪的形式，或是把真數(shù)分成兩個數(shù)的積（商）形式，根據(jù)對應(yīng)的運算法則和“a

log

N a

=N”進行化簡求值．