在△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，D是AC的中點，則
AB
•
BD
=
 
．
分析：利用兩個向量的加減法的法則可得
AB
•
BD
=
AB
•（
AC
2
-
AB
 ）=
AB
•
AC
2
-
AB
2，再利用兩個向量的數(shù)量積的定義，進行運算．
解答：解：
AB
•
BD
=
AB
•（
AC
2
-
AB
 ）=
AB
•
AC
2
-
AB
2=
3×4cos60°
2
-9=-6，
故答案為：-6．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，得到
AB
•
BD
=
AB
•（
AC
2
-
AB
 ）=
AB
•
AC
2
-
AB
2，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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