已知橢圓F為右焦點，M、N兩點在橢圓C上，且

   （I）求證：當(dāng)；

   （II）若，求橢圓的方程；

   （III）在（II）確定的橢圓C上，當(dāng)時，求直線MN方程。

解：（I）設(shè)

則

當(dāng)                              

∵M、N兩點在橢圓上，

                                                         

   （II）當(dāng)

又                                              

（舍）。                                

   （III）解法一：

設(shè)

由

                                                       

     

（不合題意），

綜上，直線MN的方程為：

解法二：設(shè)

當(dāng)直線MN斜率不存在時，

（不合題意）

當(dāng)直線MN斜率存在時，設(shè)

                                                                           

由               

練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓：的右焦點為F，離心率，橢圓C上的點到F的距離的最大值為，直線l過點F與橢圓C交于不同的兩點A、B.

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已知橢圓：的右焦點為F，離心率，橢圓C上的點到F的距離的最大值為，直線l過點F與橢圓C交于不同的兩點A、B.

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 若，求直線l的方程.

 

 

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