已知(2x-
2
2
)9展開式的第7項(xiàng)為
21
4
，則實(shí)數(shù)x的值是-
1
3
．
分析：用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求得展開式的第7項(xiàng)，列方程求得x．
解答：解：(2x-
2
2
)9展開式的通項(xiàng)為Tk+1=
C
k
9
(2x)9-k(-
2
2
)k
故展開式的第7項(xiàng)為
C
6 
9
23X(-
2
2
)6=
21
4
解得x=-
1
3

故答案為-
1
3
點(diǎn)評(píng)：二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式中特殊項(xiàng)問題的工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南充一模）已知(2x-
2
2
)9的展開式的第7項(xiàng)為
21
4
．，則
lim
x-∞
（x+x2+…+xn）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宿松縣三模）已知二項(xiàng)式(2x-
2
2
)9(x∈R，x≠0)的展開式的第7項(xiàng)為
21
4
，則
lim
n→∞
(x+x2+x3+…+xn)的值為
-
1
4
-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南充一模 題型：單選題

已知(2x-
2
2
)9的展開式的第7項(xiàng)為
21
4
．，則
lim
x-∞
（x+x2+…+xn）等于（　　）
A．
3
4
B．
1
4
C．-
1
4
D．-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：柳州三模 題型：填空題

已知(2x-
2
2
)9展開式的第7項(xiàng)為
21
4
，則實(shí)數(shù)x的值是-
1
3
．

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