Question

設(shè)甲、乙兩套方案在一次實(shí)驗(yàn)中通過(guò)的概率均為0.3，且兩套方案在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中相互之間沒(méi)有影響，則兩套方案在一次實(shí)驗(yàn)中至少有一套通過(guò)的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意知記這兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中均不成功的事件為A，則至少有一套試驗(yàn)成功的事件為

.

A

．這兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中不成功的概率均為1-p．利用對(duì)立事件列出等式求解至少有一套通過(guò)的概率即可．

解答：解：記這兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中均不成功的事件為A，
則至少有一套試驗(yàn)成功的事件為

.

A

．
由題意，p=0.3，這兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中不成功的概率均為1-p．
∴P（A）=（1-p）²，
∴P(

.

A

)=1-(1-p)2=0.51．
故答案為：0.51．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，解決離散型隨機(jī)變量分布列問(wèn)題時(shí)，主要依據(jù)概率的有關(guān)概念和運(yùn)算，同時(shí)還要注意題目中離散型隨機(jī)變量服從什么分布，若服從特殊的分布則運(yùn)算要簡(jiǎn)單得多．