向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
已知四邊形ABCD，AC與BD交于O，AO=OC，DO=OB，
求證：ABCD是平行四邊形。
證明略
證：如圖：∵

又由已知
∴，故AB與DC平行且相等，所以ABCD是平行四邊形。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及，
求(1)t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限。
(2)四邊形OABP能否構成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2）和D（-2，3），以
AB
、
AC
為一組基底來表示
AD
+
BD
+
CD
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設、為兩個不共線向量，則向量（）與向量共線的條件是=________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，已知，，，

于，為的中點，若，則            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（本小題考查向量平行，向量加減運算）已知向量 ， ，（ ），。如果∥。那么
A．且與同向B．且與反向
C．且與同向D．且與反向

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

化簡：________________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知并與向量的關系為,
（Ⅰ）求向量的坐標；（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

分的比為，、，則       .

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