設(shè)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=
1
x
-x2．求x＜0時f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由x＜0，得-x＞0，求出f（-x）的表達式，結(jié)合f（x）的奇偶性，求出f（x）的解析式．
解答： 解：設(shè)x＜0，則-x＞0，
∴f(-x)=(-
1
x
)-(-x)2=-
1
x
-x2；（5分）
又∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=-
1
x
-x2，
∴f（x）=
1
x
+x2；
即x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=
1
x
+x2．（12分）
點評：本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式的問題，是教材中習題的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

適合log5xlogx7=log57的x的集合是（　　）
A、{5，7}
B、{0，1以外的實數(shù)}
C、{不為1的正數(shù)}
D、R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
．若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求實數(shù)a的值．
（2）求證：當1＜x＜2時，不等式
1
lnx
-
1
x-1
＜
1
2
恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹的棵數(shù)；乙組有一個數(shù)據(jù)模糊，用X表示．
（Ⅰ）若x=8，求乙組同學植樹的棵數(shù)的平均數(shù)；
（Ⅱ）若x=9，分別從甲、乙兩組中各隨機錄取一名學生，求這兩名學生植樹總棵數(shù)為19的概率；
（Ⅲ）甲組中有兩名同學約定一同去植樹，且在車站彼此等候10分鐘，超過10分鐘，則各自到植樹地點再會面．一個同學在7點到8點之間到達車站，另一個同學在7點半與8點之間到達車站，求他們在車站會面的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|1≤x≤3}，集合N={x|-2≤x≤2}，集合A滿足A⊆M且A⊆N，若A中元素為整數(shù)，求集合A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ-
π
4
）=
2
2
．
（Ⅰ）求圓O和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）求直線l與圓O的公共點的極坐標（ρ≥0，0≤θ≤2π）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為測得河對岸某建筑物AB的高，先在河岸上選一點C，使C在建筑物底端B的正東方向上，測得點A的仰角為d，再由點C沿東偏北β（β＜
π
2
）角方向走d米到達位置D，測得∠BDC=γ．
（Ⅰ）若β=75°，求sin∠BCD的值；
（Ⅱ）求此建筑物的高度（用字母表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（
π
3
-2x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+8x的圖象上一點P（1，f（1）），過P作平行于x軸的直線l1，直線l2：x=2，求如圖所示的陰影部分的面積S．

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同步練習冊答案