已知，函數(shù).

（1）若為偶函數(shù)，求的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)的最大值.


解：(1)解法一：任取，則恒成立，即

恒成立.

∴恒成立，兩邊平方得：

∴                                  …………4分

解法二：因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以，得，得：

經(jīng)檢驗，當時函數(shù)為偶函數(shù)，∴       …………4分

(2)若，則.

由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為及         …………8分

(如果寫成,得7分)

(3)              …………10分

即

⒈當時，在上遞減。

⒉當時，在上遞減。

（�。┊�時，

（ii）當時，

⒊當時，在上遞減。

綜上所述，                               


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知橢圓:的焦距為,離心率為,其右焦點為,過點作直線交橢圓于另一點.

(Ⅰ)若,求外接圓的方程;

(Ⅱ)若過點的直線與橢圓相交于兩點、，設(shè)為上一點，且滿足（為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的反函數(shù)則的定義域為（       ）

A.    B.    C.     D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，則函數(shù)的零點的個數(shù)為（   ）個.

（A）3         （B）4           （C）5          （D）6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的最大值是，最小值為，則

       ．

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如圖，已知曲邊梯形ABCD的曲邊DC所在的曲線方程為，e是自然對數(shù)的底，則曲邊梯形的面積是

A. 1               B. e           C.             D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知點,點在曲線上，若陰影部分面積與△面積相等時，則      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝loga(2x＋1)(a>0，且a≠1)在區(qū)間內(nèi)恒有f(x)>0，則f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(　　)

A.                              B.

C．(－∞，0)                        D．(0，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線l經(jīng)過點P(3，1)，且被兩平行直線l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的線段之長為5，求直線l的方程．

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