Question

將一段長為100 cm的鐵絲截成兩段，一段彎成正方形，一段彎成圓，問如何截法使正方形與圓面積之和最��？

Answer 1

答案：
解析：

解析：設(shè)彎成圓的一段鐵絲長為x，則另一段長為100－x，記正方形與圓的面積之和為S，則 　　正方形的邊長a＝，圓的半徑r＝． 　　∴S＝π()2＋()2(0＜x＜100)． 　　又＝＋2()·( 　�。�－． 　　令＝0，則x＝(cm)． 　　由于在(0，100)內(nèi)，函數(shù)S(x)只有一個導(dǎo)數(shù)為0的點，問題中面積之和的最小值顯然存在，故當(dāng)x＝cm時，面積之和最小．