在曲線
x=t+4cosθ
y=4sinθ
(θ為參數(shù))上，僅存在四個點(diǎn)到點(diǎn)（1，0）距離與到直線x=-1的距離相等，則t的取值范圍是
（4，5）
（4，5）
．
分析：先求出兩圓錐曲線的方程，再利用判別式及已知條件即可得出t的取值范圍．
解答：解：到點(diǎn)（1，0）距離與到直線x=-1的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線y2=4x．
由曲線
x=t+4cosθ
y=4sinθ
(θ為參數(shù))消去參數(shù)θ，化為（x-t）2+y2=16，圓心C（t，0），半徑r=4．
聯(lián)立
y2=4x
(x-t)2+y2=16
消去y得到關(guān)于x的一元二次方程x2+（4-2t）x+t2-16=0，
由△=（4-2t）2-4（t2-16）＞0，解得t＜5．
滿足僅存在四個點(diǎn)到點(diǎn)（1，0）距離與到直線x=-1的距離相等，必須滿足t＞4．
因此所求的t的取值范圍為（4，5）．
故答案為（4，5）．
點(diǎn)評：熟練掌握圓錐曲線的方程及探究相交時滿足特殊條件的等價轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在曲線
x=
3
5
t+1
y=t2-1
（t為參數(shù)）上的點(diǎn)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，求BC的長．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣
12
2a
的屬于特征值b的一個特征向量為
1
1
，求實(shí)數(shù)a、b的值．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，-2）在曲線
x=2pt2
y=2pt
（t為參數(shù)，p為正常數(shù)），求p的值．
D．（不等式選講）
設(shè)a1，a2，a3均為正數(shù)，且a1+a2+a3=1，求證：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
(t為參數(shù))上的點(diǎn)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在曲線
x=t+4cosθ
y=4sinθ
(θ為參數(shù))上，僅存在四個點(diǎn)到點(diǎn)（1，0）距離與到直線x=-1的距離相等，則t的取值范圍是______．

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