(08年荊州市質(zhì)檢二理) 正三角形的邊長為
,將它沿高
翻折成直二面角
,則三棱錐
的外接球的表面積為 。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年荊州市質(zhì)檢二) (12分) 如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤,在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為
。用這兩個轉(zhuǎn)盤進行玩游戲,規(guī)則是:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下(當兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時,則這次轉(zhuǎn)動無效,重新開始),記轉(zhuǎn)盤
指針所對的區(qū)域數(shù)為
,轉(zhuǎn)盤
指針所對的區(qū)域為
,
,設(shè)
的值為
,每一次游戲得到獎勵分為
⑴求且
的概率;
⑵某人進行了次游戲,求他平均可以得到的獎勵分
(注:這是一個幾何概率題,幾何概率的基本思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)?yīng),利用幾何區(qū)域的度量來計算事件發(fā)生的概率,即事件的概率
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年荊州市質(zhì)檢二理) (12分) 如圖:在三棱錐中,
面
,
是直角三角形,
,
,
,點
分別為
的中點。
⑴求證:;
⑵求直線與平面
所成的角的大�。�
⑶求二面角的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年荊州市質(zhì)檢二)(12分)設(shè)函數(shù)
⑴求的單調(diào)區(qū)間;
⑵若關(guān)于的方程
在區(qū)間
上恰有兩個相異實根,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年荊州市質(zhì)檢二理)(13分) 如圖,已知為平面上的兩個定點,
為動點,
,
且
,
(
是
和
的交點)
⑴建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼登蟪鳇c的軌跡方程;
⑵若點的軌跡上存在兩個不同的點
,且線段
的中垂線與
(或
的延長線)相交于一點
,證明:
(
為
的中點)
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