Question

已知命題p：a＞b是ac²＞bc²的必要不充分條件；命題q：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充要條件，則

1. A.
   p真q假
2. B.
   p假q真
3. C.
   “p或q”為假
4. D.
   “p且q”為真

Answer 1

D
分析：直接判斷命題p，q的真假，然后判斷正確選項(xiàng)即可．
解答：命題p：a＞b是ac²＞bc²的必要不充分條件；
因?yàn)閍＞b當(dāng)c=0時(shí)，得不到ac²＞bc²，但是ac²＞bc²?a＞b，所以命題p正確．
命題q：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充要條件，
在△ABC中，
若∠C＞∠B，
根據(jù)大角對(duì)大邊，可得c＞b
再由正弦定理邊角互化，可得sinC＞sinB
反之也成立．命題q是真命題．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．