已知函數(shù),
.
(1)設(shè)是函數(shù)
的一個零點,求
的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(1)(2)
(
)
【解析】
試題分析:
(1) 要求的值,得先找到
的值;根據(jù)
是函數(shù)
的一個零點,所以令函數(shù)
,顯然得先將函數(shù)化簡,根據(jù)函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點,利用余弦二倍角公式將其化簡.而后求零點,求
的值.
(2)首先化簡函數(shù)式,利用輔助角公式將其化簡.而后根據(jù)正弦函數(shù)的增區(qū)間
,解得函數(shù)
的增區(qū)間.
試題解析:
(1)根據(jù)余弦二倍角公式有
因為是函數(shù)
的一個零點,所以
.
即,解得
.
所以.
(2)根據(jù)題意有
當,
即(
)時,
函數(shù)是增函數(shù),
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
(
)
考點:余弦二倍角公式,輔助角公式化簡三角函數(shù)式;三角函數(shù)的單調(diào)性.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
向量,
,則
( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,
分別是三內(nèi)角
的對邊,且
=
,則角
等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,三邊長
滿足
,那么
的形狀為 ( )
A.銳角三角形 B.鈍角三角形
C.直角三角形 D.以上均有可能
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在中,
、
、
分別為角
、
、
所對的邊,若
,則此三角形一定是_______三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,
,則
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
長為4,寬為3的矩形,當長增加,且寬減少
時的面積最大,則此時
=_______,最大面積
=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省等三校高一下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,
,
的夾角為θ,且tanθ=
(1)求的值; (2)求
的值.
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