已知函數(shù),.

(1)設(shè)是函數(shù)的一個零點,求的值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

(1)(2) ()

【解析】

試題分析:

(1) 要求的值,得先找到的值;根據(jù)是函數(shù)的一個零點,所以令函數(shù),顯然得先將函數(shù)化簡,根據(jù)函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點,利用余弦二倍角公式將其化簡.而后求零點,求的值.

(2)首先化簡函數(shù)式,利用輔助角公式將其化簡.而后根據(jù)正弦函數(shù)的增區(qū)間,解得函數(shù)的增區(qū)間.

試題解析:

(1)根據(jù)余弦二倍角公式有

因為是函數(shù)的一個零點,所以.

,解得.

所以.

(2)根據(jù)題意有

,

()時,

函數(shù)是增函數(shù),

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()

考點:余弦二倍角公式,輔助角公式化簡三角函數(shù)式;三角函數(shù)的單調(diào)性.

 

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向量,,則( ).

A. B. C. D.

 

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中,分別是三內(nèi)角的對邊,且,則角等于( )

A. B. C. D.

 

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中,三邊長滿足,那么的形狀為 ( )

A.銳角三角形 B.鈍角三角形

C.直角三角形 D.以上均有可能

 

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已知,則 ( )

A. B. C. D.

 

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中,,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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已知,的夾角為θ,且tanθ=

(1)求的值; (2)求的值.

 

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