曲線y=
x+1
x-1
在點（3，2）處的切線與直線ax-y+1=0垂直，則a的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：欲求出實數(shù)a，只須求出其斜率即可，故先利用導數(shù)求出在切點處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問題解決．
解答： 解：∵y=
x+1
x-1
，
∴y′=-
2
(x-1)2
，
∵曲線y=
x+1
x-1
在點（3，2）處的切線與直線ax-y+1=0垂直，
根據(jù)導數(shù)幾何意義得：a=-
2
(3-1)2
=-
1
2
．
故選：A．
點評：本小題主要考查垂直直線的斜率關系、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

反證法證明三角形的內角中至少有一個不小于60°，反設正確的是（　�。�
A、假設三內角都不大于60°
B、假設三內角都小于60°
C、假設三內角至多有一個大于60°
D、假設三內角至多有兩個小于60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓C：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)）的右焦點F作直線l交C于M，N兩點，|MF|=m，|NF|=n，則
1
m
+
1
n
的值為（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
AB
|=6，|
AC
|=4，則|
BC
|的取值范圍為（　�。�
A、（2，8）
B、[2，8]
C、（2，10）
D、[2，10]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
（a，b，c分別是角A，B，C的對邊），則△ABC的形狀為（　　）
A、等腰直角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x=0，l過點P（1，1）的直線，則（　�。�
A、l與C相交
B、l與C相切
C、l與C相離
D、以上三個選項均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若∠DPB=α，則
CD
AB
=（　�。� 
 
A、sinα
B、cosα
C、tanα
D、
1
tanα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在⊙O的內接四邊形ABCD中，∠BOD=120°，那么∠BCD是（　�。�
A、120°B、100°
C、80°D、60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“0＜k＜2”是“
x2
2
+
y2
k
=1表示橢圓”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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