設(shè)是定義在上以2為周期的函數(shù),對(duì),用表示區(qū)間.

已知當(dāng)時(shí),函數(shù).

(1)求上的解析式;

(2)對(duì)自然數(shù),求集合{使方程上有兩個(gè)不相等的實(shí)根}

(1)

(2)[1] 當(dāng)時(shí), 

         [2] 當(dāng)時(shí),   ;

         [3] 當(dāng)時(shí),  


解析:

(1)因?yàn)?img width=36 height=21 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/115/410315.gif">是以2為周期的函數(shù),所以當(dāng)時(shí),的周期函數(shù)

又當(dāng)時(shí),,所以

即當(dāng),時(shí),.   ………………3分;

(2)[1] 當(dāng)時(shí), 表示區(qū)間, 此時(shí), 令則欲使方程 有兩個(gè)不等根,即使這兩個(gè)函數(shù)圖像有兩個(gè)不同交點(diǎn).如圖所示,

只要:即可………5分

[2] 當(dāng)時(shí), 表示區(qū)間, 此時(shí), 令則欲使方程 有兩個(gè)不等根,即使這兩個(gè)函數(shù)圖像有兩個(gè)不同交點(diǎn).如圖所示,

只要:即可……….7分

[3] 當(dāng)時(shí), 表示區(qū)間, 此時(shí), 令則欲使方程 有兩個(gè)不等根,即使這兩個(gè)函數(shù)圖像有兩個(gè)不同交點(diǎn).如圖所示,

只要:即可……………9分

綜上所述:[1] 當(dāng)時(shí),  ;

         [2] 當(dāng)時(shí),   ;

         [3] 當(dāng)時(shí),     ……………10分

注: 本題還可以用“根的分布”的方法,請(qǐng)酌情給分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)是定義在上以2為周期的偶函數(shù),已知,,則函數(shù) 上的解析式是           

 

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設(shè)是定義在上以2為周期的偶函數(shù),已知,,則函數(shù) 上(  )

A.是增函數(shù)且                  B.是增函數(shù)且

C.是減函數(shù)且                  D.是減函數(shù)且

 

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設(shè)是定義在上以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),時(shí)的解析式為     (      )

A.                    B. 

20081103

 
C.                         D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)是定義在上以2為周期的偶函數(shù),已知時(shí),,則在(1,2)上

A.是增函數(shù),且                 B.是增函數(shù),且

C.是減函數(shù),且                 D.是減函數(shù),且

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