已知在正方體ABCDA1B1C1D1中,E為C1D1的中點(diǎn),則異面直線AE與BC所成角的余弦值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
正方體的棱長為1,為的中點(diǎn),為線段的動(dòng)點(diǎn),過 的平面截該正方體所得的截面記為,則下列命題正確的是
①當(dāng)時(shí),為四邊形 ②當(dāng)時(shí),為等腰梯形
③當(dāng)時(shí),與的交點(diǎn)滿足 ④當(dāng)時(shí),為六邊形
⑤當(dāng)時(shí),的面積為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB平面α,CD平面α,則直線CD與平面α內(nèi)的直線的位置關(guān)系可能是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知P是正方體ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一點(diǎn),則在正方體的12條棱中,與平面ABP平行的直線是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
對(duì)于平面M與平面N,有下列條件:①M(fèi),N都垂直于平面Q;②M、N都平行于平面Q;③M內(nèi)不共線的三點(diǎn)到N的距離相等;④l,m為兩條平行直線,且l∥M,m∥N;⑤l,m是異面直線,且l∥M,m∥M;l∥N,m∥N,則可判定平面M與平面N平行的條件是________(填正確結(jié)論的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知l,m是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,有下列四個(gè)命題:
①若lβ,且α⊥β,則l⊥α;
②若l⊥β,且α∥β,則l⊥α;
③若l⊥β,且α⊥β,則l∥α;
④若α∩β=m,且l∥m,則l∥α.
則所有正確的命題是________.(填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)互不相同的直線l,m,n和平面α,β,γ,給出下列三個(gè)命題:
①若l與m為異面直線,l?α,m?β,則α∥β;
②若α∥β,l?α,m?β,則l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.
其中真命題的個(gè)數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在等腰直角三角形ABD中,∠BAD=90°,且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直,E為BC的中點(diǎn),則AE與平面BCD所成角的大小為________.
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