已知集合A＝｛x｜x2－5x＋4≤0｝，B＝｛x｜x2－2ax＋a＋2≤0｝，若bA，求a

 

答案：
解析：

解：A＝｛x｜x2－5x＋4≤0｝＝｛x｜1≤x≤4｝．

設y＝x2－2ax＋a＋2，它的圖象是一條開口向上的拋物線．

(1)若B＝滿足條件，此時Δ＜0，即：

4a2－4(a＋2)＜0，∴－1＜a＜2．

(2)若B≠，設拋物線與x軸交點的橫坐標為x1，x2，且x1≤x2，欲使BA， 應有｛x｜x1≤x≤x2｝｛x｜1≤x≤4｝．

由圖知：，

即：

解得：1≤a≤

綜上可知－1＜a≤．


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科目：高中數(shù)學 來源：2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(浙江卷)、數(shù)學(文) 題型：013

已知集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|－1≤x≤2}，則A∪B＝

[　　]

A．{x|x≥－1}

B．{x|x≤2}

C．{x|0＜x≤2}

D．{x|－1≤x≤2}

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已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}}，則A∩B＝

[　　]
A．

{x|－1＜x＜2}

B．

{x|x＞－1}

C．

{x|1＜x＜1}

D．

{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省無為縣四高三考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∪B等于(　　)．

A．{x|－1＜x＜2}                         B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}                         D．{x|1＜x＜2}

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年北師大版高中數(shù)學必修1 1.3集合的基本運算練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，則A∪B＝ (　　)

A.{x|x≥－1}        B.{x|x≤2}

C.{x|0<x≤2}        D.{x|－1≤x≤2}

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知集合A＝{x|-2＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∩B＝


  1. A.
    {x|-2＜x＜1}
  2. B.
    {x|1＜x＜2}
  3. C.
    {x|-2＜x＜3}
  4. D.
    {x|2＜x＜3}

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