已知向量，設(shè)f（x）=．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及最小正周期．
（2）若，求sin2α的值．
【答案】分析：（1）直接根據(jù)向量的數(shù)量積的運算求出整理得到f（x）解析式，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；最后求其最小正周期；
（2）直接根據(jù)，即兩邊平方并整理即可得到結(jié)論．
解答：解：（1）（4分）
由得，
∴單調(diào)遞增區(qū)間為（3分）
最小正周期為2π．                                          （2分）
（2）由得，
∴．                                          （3分）
點評：本題是對向量知識和三角知識的綜合考查．解決本題的關(guān)鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運用．
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已知向量數(shù)學(xué)公式，設(shè)f（x）=a•b．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的零點；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知數(shù)學(xué)公式，b=2，sinA=2sinC，求邊c的值．

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已知向量數(shù)學(xué)公式，函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，且最小正周期為4π．
（1）求ω的值；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求sin（α+β）的值．
（3）若x∈[-π，π]，求函數(shù)f（x）的值域．

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已知向量，設(shè)函數(shù)，x∈[0，π]
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）=0在區(qū)間[0，π]上有兩個不同的根α，β，求cos（α+β）的值．

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已知向量，設(shè)f（x）=a•b．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的零點；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知，b=2，sinA=2sinC，求邊c的值．

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