【題目】在海岸處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A為海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向距離為海里的處有我方一艘輯私艇奉命以海里/小時的速度追截走私船，此時走私船正以海里/小時的速度從處向北偏東方向逃竄，問輯私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多長時間？

【答案】沿北偏東追擊，需小時．

【解析】

本題主要考查解三角形、三角形中的幾何計算等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力．注意到最快追上走私船且兩船所用時間相等，若在D處相遇，則可先在中，利用余弦定理，求出BC的值，然后在中，，設緝私船用t小時在D處追上走私船，則有，在三角形中利用正弦定理解出所求時間．

如圖，設需要t小時追上走私船．

∵

,∴,

在中，，

整理,得，

解得或（舍去）

又∵，即：

解得，

答：沿北偏東追擊，需小時．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若不等式對于任意成立，求正實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將3本相同的小說，2本相同的詩集全部分給4名同學，每名同學至少1本，則不同的分法有（ ）

A. 24種 B. 28種 C. 32種 D. 36種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在底面是菱形的四棱錐中，，，，點在上，且.

（1）點在棱上且平面，求線段的長度；

（2）在（1）的條件下，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某海濱浴場一天的海浪高度是時間的函數(shù)，記作，下表是某天各時的浪高數(shù)據(jù)：

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

（1）選用一個三角函數(shù)來近似描述這個海濱浴場的海浪高度與時間的函數(shù)關系；

（2）依據(jù)規(guī)定，當海浪高度不少于時才對沖浪愛好者開放海濱浴場，請依據(jù)（1）的結論，判斷一天內(nèi)的至之間，有多少時間可供沖浪愛好者進行沖浪？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的極值.

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有唯一的零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列中，

（1）已知，求和；

（2）已知，求和；

（3）已知，，求和；

（4）已知，，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當時， 取得極值，求的值；

（Ⅱ）當函數(shù)有兩個極值點，且時，總有 成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標原點，點F為拋物線C1：的焦點，且拋物線C1上點P處的切線與圓C2：相切于點Q．

（Ⅰ）當直線PQ的方程為時，求 拋物線C1的方程；

（Ⅱ）當正數(shù)P變化時，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求的最小值．

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