Question

設(shè)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體表面積是

36

．

Answer 1

分析：由幾何體的三視圖可知：該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為4，2，2的長(zhǎng)方體砍去一個(gè)角三棱錐D-ACD₁后剩下的圖形，如圖所示，據(jù)此可計(jì)算出其表面積．

解答：解：由幾何體的三視圖可知：該幾何體是一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為4，2，2的長(zhǎng)方體砍去一個(gè)角三棱錐D-ACD₁后剩下的圖形：
∵△AD₁C的三邊長(zhǎng)分別為2

2

，2

5

，2

5

，∴其面積=

1

2

×2

2

×3

2

=6．
該幾何體的表面積S=4×2+2×2+4×2+2×2+

1

2

×4×2+

1

2

×2×2+6=36．
故答案為36．

點(diǎn)評(píng)：由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．