Question

設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”．下列結(jié)論錯誤的是（   ）

A．函數(shù)（）存在“和諧區(qū)間”

B．函數(shù)（）不存在“和諧區(qū)間”

C．函數(shù)）存在“和諧區(qū)間”

D．函數(shù)（）不存在“和諧區(qū)間”

Answer 1

B

解析試題分析：根據(jù)“和諧區(qū)間”的定義，我們只要尋找到符合條件的區(qū)間即可，對函數(shù)（），“和諧區(qū)間”，函數(shù)是增函數(shù)，若存在“和諧區(qū)間” ，則，因為方程有兩個不等實根和，故，即區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”，B錯誤，選B，根據(jù)選擇題的特征，下面C，D顯然應(yīng)該是正確的（事實上， 函數(shù)）的“和諧區(qū)間”為，在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，若有“和諧區(qū)間”，則方程有兩個不等實根，但此方程無實根，因此函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”）．
考點：新定義的理解，函數(shù)的單調(diào)性，方程的解．