Question

2、設全集U={1，2，3，4}，且A={x|x²-5x+m=0，x∈U}，若CuA={1，4}，則m的值為

6

．

Answer 1

分析：由已知中全集U={1，2，3，4}，及CuA={1，4}，結合A=C_U（C_UA），我們易得到A的列舉法表示，進而根據(jù)集合元素滿足集合的性質，結合韋達定理（二次方程根與系數(shù)的關系）我們易構造關于m的方程，解方程即可得到答案．

解答：解：∵全集U={1，2，3，4}，
又∵CuA={1，4}，
∴A={2，3}
故2，3為方程x²-5x+m=0的兩個根
由韋達定理（二次方程根與系數(shù)的關系）我們易得：
2×3=m=6
故答案為：6

點評：本題考查的知識點是補集及其運算，其中利用補集的性質A=C_U（C_UA），求出集合A是解答本題的關鍵．