設(shè)函數(shù)，曲線在點(，)處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

 

 

【答案】

 

解：(1)方程7x－4y－12＝0可化為y＝x－3.

當(dāng)x＝2時，y＝.又f′(x)＝a＋，于是2a－＝，a＋＝，解得

故f(x)＝x－.

故曲線y＝f (x)上任一點處的切線與直線x＝0，y＝x所圍成的三角形面積為定值6.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程。

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（海南寧夏卷文21）設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為

。

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。

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設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處的切線的斜率為（    ）

A、          B、          C、         D、 

 

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（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，曲線在點（2，（2））處的切線方程為

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若對一切恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為一值，并求此定值。

 

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設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為  (     )

A．　　     　B．　　     C．　　　 　D．

 

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