設(shè)函數(shù).

（1）求的值域；

（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長分別為a，b，c，若，求a的值.

 

(1);(2)或.

【解析】

試題分析：（1）將函數(shù)進(jìn)行化簡，主要用到兩角和的余弦公式，二倍角公式中的降冪公式進(jìn)行化簡，然后用化一公式進(jìn)行合并，整理成,易求函數(shù)的值域了.

(2)此題利用,求出的值，下面主要有兩種方法，首先可以利用余弦定理,代入得到關(guān)于的方程，求出.或是利用正弦定理,求出角C,然后利用特殊三角形，易求邊.

試題解析：（1）

3分

因此的值域?yàn)閇0，2]. 6分

（2）由得，

即，又因，故. 9分

解法1：由余弦定理，得，

解得. 12分

解法2：由正弦定理，得. 9分

當(dāng)時(shí)，，從而；

當(dāng)時(shí)，，又，從而.

故a的值為1或2. 12分

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的化簡；2.正余弦定理.

 

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若下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于整數(shù)k的條件是 。

 

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A. B. C. D.

 

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已知等比數(shù)列的公比為2，前4項(xiàng)的和是1，則前8項(xiàng)的和為（ ）

A．23 B．21 C．19 D．17

 

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定義：若在上為增函數(shù)，則稱為“k次比增函數(shù)”，其中. 已知其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若是“1次比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；

（3）求證：.

 

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已知展開式各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二次式系數(shù)和大992，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第 項(xiàng)．

 

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設(shè)在（）上單調(diào)遞增；，則p是q的（ ）

A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．以上都不對(duì)

 

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已知函數(shù)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集為（ ）

A． B． C． D．

 

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某程序框圖如圖所示，判斷框內(nèi)為“？”，為正整數(shù)，若輸出的，則判斷框內(nèi)的________；

 

 

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